奥数小丛书（第三版）（高中B辑）卷16：组合数学（第三版） rtf 下载 2025 kindle mobi lrf 极速 pdf

本书由知识篇、方法篇、问题篇三部分组成，分别介绍了高中数学联赛中与组合问题相关的基础知识、基本方法和几类常见组合问题的解法。每个单元都配有例题和习题，习题均有解答。多数例题和习题选自近年来国内外数学竞赛中相当于全国高中数学联赛水平的试题，也包括少数冬令营和IMO中较易的试题以及作者自己编拟的问题。本书特别注意引导读者对解决问题的思想方法进行探索、分析和总结，希望对提高读者的数学修养和解决数学竞赛中组合问题的能力有所帮助。

知识篇

1 计数原理和计数公式

习题1

2 抽屉原理与平均值原理

习题2

3 母函数

习题3

4 递推数列

习题4

方法篇

5 分类和分步

习题5

6 对应方法

习题6

7 算二次方法

习题7

8 递推方法

习题8

9 染色方法和赋值方法

习题9

10 反证法和利用极端原理

习题10

11 局部调整方法

习题11

12 构造方法

习题12

问题篇

13 组合计数问题

习题13

14 存在性问题及组合问题中的不等式的证明

习题14

15 组合*值问题

习题15

题解答

张垚 二级教授，从1992年起享受国务院政府特殊津贴，湖南省及全国优秀教师，美国《Mathematical Reviews》评论员，1987-1999年任湖南省数学会副理事长兼普委会主任，负责全省数学竞赛的组织及培训工作，并任长沙市各中学理科班数学竞赛的主教练，所指导过的学生在IMO中有10人获金牌，3人获银牌。并主持了全国1989年初中及1997年高中数学联赛的命题工作。主要研究方向为数值代数、凸体几何及奥林匹克数学，在《计算数学》、《linear Algebra and Applications》等杂志上发表论文100多篇，出版著作有《Combinatorial Problems in mathematical Competitions》(由新加坡World Scientific及华东师大社联合出版)等20本。其优秀事迹被湖南日报、湖南人口报、中国人才杂志及中央电视台《变化了的中国》栏目在二频道和四频道作了专访报道。

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书籍介绍

本书由知识篇、方法篇、问题篇三部分组成，分别介绍了高中数学联赛中与组合问题相关的基础知识、基本方法和几类常见组合问题的解法。每个单元都配有例题和习题，习题均有解答。多数例题和习题选自近年来国内外数学竞赛中相当于全国高中数学联赛水平的试题，也包括少数冬令营和IMO中较易的试题以及作者自己编拟的问题。本书特别注意引导读者对解决问题的思想方法进行探索、分析和总结，希望对提高读者的数学修养和解决数学竞赛中组合问题的能力有所帮助。