辛数学及其工程应用(普通高等教育十三五规划教材) rtf 下载 2025 kindle mobi lrf 极速 pdf

本书讲述应用力学的辛体系，内容包括离散辛数学的基本理论及其在本论分析力学、分析结构力学、控制理论约束动力系统、水波等方面的应用，介绍力了基于辛体系的辛本征算法、精细积分方法、祖冲之类保辛算法等特色算法。

本书不仅强调辛数学的基本理论，还强调数值算法，适用于应用力学及相关工程专业的高年级本科生、研究生及科技工作者阅读和参考。

丛书序

前言

绪论

0.1 辛对称——分析动力学与分析结构力学

0.2 微分代数方程，祖冲之方法论

0.3 精细积分法初步

0.4 祖冲之方法论、祖冲之类算法

练习题

参考文献

章 离散系统的辛数学

1.1 简单结构力学问题的求解

1.2 两段弹簧结构的受力变形，互等定理

1.3 多区段受力变形的传递辛矩阵求解

1.4 势能区段合并与辛矩阵乘法的一致性

1.5 多自由度问题、传递辛矩阵群

1.6 拉杆的有限元近似求解

1.7 几何形态的考虑——离散辛几何

1.8 群

1.9 本章小结

练习题

参考文献

第二章 分析力学——分析动力学与分析结构力学

2.1 动力学

2.2 结构力学

2.3 单自由度体系的正则变换

练习题

参考文献

第三章 多维线性经典力学的求解

3.1 线性动力系统的分离变量求解

3.2 传递辛矩阵的本征问题

3.3 本征问题的数值求解

练习题

参考文献

第四章 多维经典力学

4.1 多维的经典力学

4.2 Poisson括号的代数，李代数

4.3 保辛守恒积分的参变量方法

4.4 用辛矩阵乘法表述的正则变换

练习题

参考文献

第五章 状态空间控制理论

5.1 线性系统的状态空间

5.2 稳定性理论

练习题

参考文献

第六章 状态估计与预测

6.1 状态 估计的三类理论

6.2 预测及其精细积分

练习题

参考文献

钟万勰，大连理工大学教授，英国威尔士大学、香港大学名誉教授，中科院院士，我国计算力学的奠基人之一，我国研究计算力学辛体系的发起人之一，长期致力于研究和发展计算力学辛体系，主持973项目、国家重大研发计划等，研究成果在国内外得到广泛认可，先后两次获得国家自然科学二等奖。

吴锋博士，大连理工大学副教授，师从著名力学家钟万勰院士，2018年入选大连理工大学星海学者人才培育计划“星海骨干”；同年被评为大连市“青年科技之星”；2019年获大连理工大学优秀教学成果一等奖。先后主持国家自然科学基金青年基金、中国博士后基金（一等）等；国际计算力学协会会员。

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书籍介绍

本书讲述应用力学的辛体系，内容包括离散辛数学的基本理论及其在分析力学、分析结构力学、控制理论约束动力系统、水波等方面的应用，介绍了基于辛体系的辛本征算法、精细积分方法、祖冲之类保辛算法等特色算法。

本书不仅强调辛数学的基本理论，还强调数值算法，适用于应用力学及相关工程专业的高年级本科生、研究生及科技工作者阅读和参考。